Cette partie présente les bases du fonctionnement de l'interface graphique proposée et illustre, par des exemples de définition d'un système d'eau, différentes fonctionnalités.
 

 

L'interface homme-machine proposée vise à répondre de manière générale aux 3 grandes fonctionnalités d'un environnement d'aide à la gestion des ressources en eau :

  • la construction de systèmes d'eau ;
  • la simulation et/ou l'optimisation de la gestion opérationnelle ;
  • l'évaluation des performances.

 

L'interface graphique définie sert ainsi à visualiser et modifier les objets de l'application (systèmes d'eau, composants, définitions...) et à naviguer d'un à l'autre. Une fenêtre centrale donne une représentation texte, tableau ou graphique d'un objet sur lequel on peut éventuellement agir.

L'application, bien que portable entre différentes plateformes (utilisation du langage de programmation Java), adopte la configuration classique sous l'environnement Microsoft Windows avec un menu principal, des barres d'outils et une fenêtre principale.

L'affichage de la fenêtre principale est conditionné par les onglets du bas permettant de choisir entre un mode texte, tableau ou graphique. La Figure C1.1 présente les vues sous forme tableau et graphique d'un même système d'eau.

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Figure C2.1. - Système d'eau - vue tableau et graphique

L'interface proposée offre :

  • une facilité de sélection pour une navigation aisée entre objets : système d'eau, composants, chroniques, etc ;
  • des vues multiples d'un même objet : description, définition, validité, résultats divers, etc ;
  • des outils pour modifier ces objets : ajouter un composant, appliquer des politiques de gestion, etc.


La barre d'outils Sélection  permet une navigation aisée entre objets pour choisir l'objet à afficher.

  Système

affiche le système d'eau dans son ensemble. La représentation graphique est géoréférencée et utilise des fonds cartographiques plus ou moins riches rangés par couches - voir Vue graphique d'un système d'eau .

 

  Sélection

affiche une sélection de composants. Par exemple, certaines demandes en eau peuvent être sélectionnées afin de définir des caractéristiques communes. La représentation graphique utilise les mêmes fonds cartographiques que le système complet.

 

  Objet

affiche l'objet correspondant à la position du curseur. Cet objet peut être un composant ou une caractéristique d'un composant ou du système d'eau. Un objet possède dans tous les cas un label qui le qualifie et un type qui le décrit. Un objet peut être simplement une information simple du type chaine de caractères ou valeur numérique. Mais il correspond le plus souvent à des informations structurées correspondant à des agrégations plus ou moins complexes d'informations simples.

 

  Précédent

affiche l'objet précédent de la liste des objets déjà sélectionnés. Un objet n'est présent qu'une fois dans la liste.

 

  Suivant

affiche l'objet suivant dans la liste des objets déjà sélectionnés.

 


La barre d'outils Vues            permet de visualiser différents aspects de l'objet sélectionné.

  Niveau 1

affiche le label et la description des structures de premier niveau d'un objet. Ainsi un composant en eau correspond à 2 définitions principales : structure et gestion, qui sont les boîtes contenant respectivement les caractéristiques structurales et de gestion.

 

  Niveau 2

affiche le label et la description des structures de deuxième niveau d'un objet. Il s'agit de détailler les définitions premières, comme le montre la Figure C2.1.

 

  Niveau 3

affiche le label et la description des structures de troisième niveau d'un objet.

 

  Définition

affiche la définition complète d'un objet. Pour détailler une caractéristique, il suffit de positionner le curseur sur la ligne correspondante et d'utiliser le bouton Objet de la barre Sélection pour visualiser cette propriété sous différentes facettes.

 

  Graphe

affiche les données correspondant à la vue graphique.

 

  Validité

affiche des informations relatives à la validité de la définition : Ok si l'objet est valide et la liste des incohérences sinon. Il suffit de positionner le curseur sur cette incohérence et d'utiliser le bouton Objet de la barre Sélection pour corriger la définition.

 

  Résultats

affiche les résultats associés à un objet, si ils existent.

 


Le menu et la barre Outils       permettent de modifier les objets sélectionnés.

  Appliquer

applique les modifications du texte de définition d'un objet, c'est à dire affecte à l'objet étudié les caractéristiques définies par le texte saisi. Cette commande n'est effective qu'avec les modes d'affichage texte et tableau et assure un controle de validité sur la saisie.

 

  Mettre à jour

met à jour l'affichage sous le mode texte ou tableau en prenant en compte d'éventuelles modifications dans la définition d'un objet.

 

  Ajouter composant

crée un nouveau composant du type correspondant à la position du curseur dans le mode texte ou tableau. Sous le mode graphique, ce composant est obtenu par copie de l'objet sélectionné préalablement par l'action du bouton gauche ou par une sélection antérieure.

 

  Simuler

simule la desserte en eau du système. Une fenêtre s'affiche renseignant sur l'avancement de la simulation.

 


Le menu et la barre d'outils Edition      permettent les échanges de données entre objets et avec d'autres applications en utilisant le Presse-Papiers du système d'exploitation. Ceci est en particulier utile pour copier des caractéristiques identiques entre composants ou pour coller des définitions ou des résultats dans des traitements de texte ou des tableurs.

  Couper

supprime de l'aménagement les composants sélectionnés dans le mode d'affichage tableau et graphique. Sous le mode texte, cette commande coupe le texte sélectionné s'il est éditable c'est à dire s'il correspond aux vues Définition et Graphe.

 

  Copier

copie le texte sélectionné dans le Presse-papiers du système d'exploitation.

 

  Coller

colle le contenu du Presse-papiers à l'emplacement sélectionné sous le mode texte, en remplacement de la définition de l'objet sous le mode tableau.

 


Le menu et la barre d'outils Fichier      permettent l'ouverture et la sauvegarde de documents.

  Nouveau

crée un nouveau système d'eau. Cet aménagement nommé systeme1 est vide.

 

  Ouvrir

donne accès à une boîte de dialogue d'ouverture de fichiers. Cette commande permet de charger un nouvel aménagement, une simulation en remplacement des propriétés de gestion du système d'eau courant, un nouveau fond cartographique - voir 

 

  Sauvegarder

donne accès à une boîte de dialogue d'enregistrement de fichiers. Cette commande permet de sauver l'aménagement actif, la simulation courante, etc - voir Les fichiers d'entrées - sorties .
 

 
La construction d'un système d'eau s'effectue par l'ajout successif de nouveaux composants.

 

Vous pouvez utiliser la commande Ajouter composant type comme le montre la Figure C3.1. Cette commande est accessible par le menu Outils ou par le menu contextuel (action du bouton droit de la souris). En mode Tableau ou Texte, la définition du nouveau composant s'affiche automatiquement.

Vous pouvez également utiliser la commande Ajouter composant à partir du menu Outils ou par l'action du bouton    dans la barre Outils      . Cette commande ajoute une copie d'un composant sélectionné préalablement ou un composant du type donné par le contexte. Ainsi, sous la vue de niveau 2 du système d'eau, cette commande ajoutera un nouveau composant du type donné par la position du curseur dans le tableau, par exemple un nouveau Réservoir si vous êtes positionné sur reservoirs liste.

A tout moment, il est possible de vérifier la cohérence de sa construction à partir de la vue Validité du système d'eau. L'ajout des composants peut s'effectuer uniquement en mode tableau ou texte. Mais il est fortement probable, que l'utilisateur utilisera préférentiellement la représentation graphique du système d'eau pour effectuer ces ajouts et les modifications.

Remarque : Pour supprimer un composant, sélectionner cet objet et actionner le bouton Couper   dans la barre d'outils Edition    .


Figure C3.1. - Ajout d'un composant - vue niveau 2


 

La définition se présente sous la forme d'un tableau avec 13 colonnes. La première colonne, non éditable, contient les labels des définitions. Toute cellule correspondant à un champs possède un éditeur spécifique. Une vérification sur la conformité des caractères alpha-numériques et sur un dépassement de bornes éventuel est effectué lors de la validation du champs (lors du passage à une autre cellule ou par action de la touche Enter). Une cellule vide est non éditable.

Vous pouvez obtenir des informations sur la donnée d'une cellule dans le menu contextuel (action du bouton droit de la souris) comme sur l'exemple de la Figure C4.1. Vous disposez ainsi du nom, du type de la donnée, des bornes supérieures et inférieures dans le cas d'une valeur numérique et éventuellement de l'unité dans laquelle cette valeur est exprimée.


Figure C4.1. - Consommation en eau - vue définition

Pour obtenir la description de tous les champs d'une définition, actionner le bouton Niveau 3    de la barre d'outils Vues          , comme l'exemple de la Figure C4.2.

Il peut être plus clair de décrire une variation saisonnière par exemple à partir de sa propre définition, qui précisera explicitement dans ce cas les mois, et permettra d'obtenir la courbe correspondante. A cette fin, il suffit de se positionner sur la ligne à modifier et actionner le bouton Objet    de la barre d'outils Sélection      .


Figure C4.2. - Consommation en eau - vue niveau 3

La définition sous forme texte est moins conviviale que la forme tableau. Mais elle permet une utilisation très souple du Copier - Coller, notamment dans le cas de modifications de propriétés sur plusieurs composants. Pour valider une définition, il faut utiliser la commande Appliquer par l'action du bouton    de la barre d'Outils      .

 


 

Tout objet manipulé possède sa propre représentation graphique, qui peut être visualisée à partir de l'onglet du bas Graphique. Cette représentation fait référence à certaines caractéristiques : par exemple les courbes de remplissage d'un réservoir, la variation de la demande pour une consommation en eau - voir Figure C5.1 -, la variation des débits réservés pour un arc naturel, etc.

Sur tous les graphiques, vous pouvez utiliser les fonctionnalités suivantes :

 

  • effectuer un zoom avec le bouton gauche de la souris et la touche Maj du clavier enfoncés ;

  • obtenir une vue générale du graphique, après un zoom, par action de la touche R du clavier ;

  • modifier une valeur avec le bouton gauche de la souris et la touche Ctrl du clavier enfoncés ; lorsque la valeur est éditable, la modification de la définition est dynamique ;

  • modifier des propriétés du graphique par l'action du bouton droit de la souris ; une fenêtre à onglets permet alors de définir des titres, de modifier des couleurs ou des symboles de courbes, etc.

 


Figure C5.1. - Consommation d'eau - graphique variation de la demande

Sur les présentations sous forme d'histogrammes en 3 dimensions, comme sur la Figure C5.1, vous pouvez utiliser les fonctionnalités suivantes :

  • effectuer une rotation avec le bouton gauche de la souris enfoncé ;

  • visualiser les valeurs par déplacement de la souris sur le graphique.

Le tableau de ces caractéristiques est obtenu par l'action du bouton Graphe    de la barre d'outils Vues (voir la Figure C5.2). Les définitions sont éditables.

Ces définitions sont également placées dans le Presse-Papiers de l'environnement graphique par exemple Microsoft Windows. Les graphiques peuvent ainsi être obtenus à partir d'un tableur du type Microsoft Excel en utilisant simplement le bouton Coller  . Ce fonctionnement de type Copier  - Coller   est généralisé à toute l'interface, il est ainsi possible d'exporter mais aussi d'importer des données d'autres applications.

Figure C5.2. - Consommation d'eau - vue tableau graphique


 

La représentation graphique d'un système d'eau est géoréférencée et utilise des fonds cartographiques plus ou moins riches rangés par couches comme présenté sur la Figure C6.1.

Figure C6.1. - Système d'eau - représentation graphique

L'utilisateur dispose de très nombreuses fonctionnalités afin d'adapter la vue du système en fonction de son attente du moment. Il est ainsi possible de :

  • détailler et cadrer les vues, par des zooms et des déplacements panoramiques, sans déformation grâce au traitement vectoriel - boutons      et menu contextuel -

  • définir les couches graphiques à afficher, correspondant à un classement des objets par thèmes, jouer sur l’opacité des couches pour visualiser de l’information correspondants à des objets superposés

  • visualiser les objets d’une couche suivant le classement d'une information associée, par exemple types d'objets ou classes de valeurs. On peut ainsi décliner les vues suivant différentes légendes : régions, relief ou pluviométrie annuelle pour la couche Physique de notre exemple.

  • réaliser une animation graphique si l'on utilise de l'information temporelle (voir Figure C6.2). Un lecteur d'animation affiche le pas de temps courant visualisé, permet de lancer/interrompre l'animation, passer au pas de temps suivant, etc.

  • visualiser l’information associée à un objet d’une couche. Cette information peut être du texte, des valeurs numériques (simples ou des chroniques), des dates, des adresses de ressources locales ou internet pour l'affichage de documents, d'images, etc.

De manière pratique, sur la couche de l'aménagement actif, vous pouvez utiliser les fonctionnalités spécifiques suivantes :

  • sélectionner un composant par l'action du bouton gauche de la souris puis visualiser sa définition par l'action du bouton Objet    de la barre d'outils Sélection ;

  • déplacer un composant par l'action du bouton gauche de la souris et la touche Ctrl du clavier enfoncés sur l'objet sélectionné et relachés sur la position finale souhaitée ;

  • créer un nouveau composant par l'action du bouton Ajouter composant    de la barre Outils       ; ce composant est obtenu par copie de l'objet sélectionné préalablement par l'action du bouton gauche de la souris ou par une sélection antérieure ;

  • ajouter un arc par l'action du bouton gauche de la souris et la touche Alt du clavier enfoncés sur le noeud amont et relachés sur le noeud aval. L'arc est obtenu par copie du lien sélectionné préalablement par l'action du bouton gauche de la souris ou par une sélection antérieure.


Figure C6.2. - Pluies annuelles - animation graphique


 

Les résultats constituent une des vues les plus intéressantes d'une définition. Il s'agit de manière générale de représenter les conséquences de l'utilisation de la définition de l'objet manipulé ou de mieux cerner cette définition.

Ainsi, sur l'exemple de la Figure C7.1, la vue Résultats d'une demande en eau, définie par les volumes en hm3 pour chaque mois de l'année, est constituée par la variation saisonnière mensuelle du débit fictif continu en m3/s et dam3/jour et par les moyennes interannuelles correspondantes.


Figure C7.1. - Demande en eau - vue résultats

Il est possible de visualiser les variations décadaires (Figure C7.2) ou journalières des demandes, à partir de la ligne de label decade ou date, par action du bouton Définition    de la barre d'outils Sélection      , ce qui permet de vérifier le mode d'interpolation employé.


Figure C7.2. - Demande en eau - variation décadaire

 


 

Evaluation des performances

Vous pouvez visualiser différents résultats de la desserte en eau sur le système ou sur certains composants. Vous avez accès à des chroniques sur des variables du modèle et à des cumuls et des statistiques issus de ces résultats de manière à disposer d'indicateurs synthétiques pour évaluer les performances d'un aménagement.

Ainsi, en mode Graphique sur le système d'eau, l'action du bouton Résultats    de la barre d'outils Vues affiche une fenêtre du type présentée sur la Figure C8.1..

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Figure C8.1. - Système d'eau - graphique résultats globaux

Dans le mode tableau ou texte, la commande Résultats    de la barre d'outils Vues appliquée sur le système d'eau vous permet de disposer de :

  • résultats globaux sur les déficits de demande en eau où nous distinguons demande consommatrice (C), demande d'utilisation (U) et demande écologique (E) qui correspond aux débits réservés dans les arcs naturels

  • accès, par l'action du bouton Objet   , aux chroniques relatives aux résultats précédents soit en valeurs absolues, soit en pourcentages.

  • cumuls saisonniers des demandes et déficits pour les consommations d'eau (C), les besoins d'utilisation (U) et les besoins écologiques (E). Sont également cumulés mois par mois les apports et les sorties naturels du système.

  • comparaisons sur la desserte des demandes (consommations en eau et utilisations d'eau) à partir des valeurs de pourcentages et des dates sur leur déficit total, leur déficit max annuel, leur plus long déficit et leur déficit max mensuel. Vous pouvez directement accéder aux résultats d'une demande particulière par l'action du bouton Objet    sur l'un des éléments de la liste.

Les nombreuses fonctionnalités de la vue graphique d'un système d'eau facilitent grandement l'évaluation des performances d'une alternative d'aménagement ou de gestion. En un "coup d'oeil", il est ainsi possible de repérer les demandes ayant connu des déficits et de qualifier ces pénuries dans l'espace.

Vous pouvez ainsi choisir de visualiser les aménagements suivant différents aspects à partir du choix des légendes liées à des résultats caractéristiques : déficit moyen, déficit maximum annuel (voir Figure C8.2.), plus long déficit, déficit maximum mensuel, retour déficit annuel > 0%, retour déficit annuel > 5%, retour déficit annuel > 25%, déficit annuel.

La possibilité de réaliser des animations est un plus pour mieux évaluer la desserte en eau et détailler les chroniques annuelles de pénuries, les situations extrêmes, etc.

Il est possible de superposer les couches et jouer sur les transparences pour comparer des simulations.

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Figure C8.2. - Aménagements - Graphique déficits max annuels


 

Diverses fonctionnalités de définition d'un système d'eau ont été examinées. Mais il est important de préciser comment est assurée la persistance de ces définitions.

La sauvegarde et l'ouverture de fichiers s'effectuent très classiquement, par l'action des boutons Sauvegarder et Ouvrir ou à partir du menu Fichier, à l'aide d'une boîte de dialogue comme présentée sur la Figure C8.1.


Figure C9.1. - Système d'eau - sauvegarde

Suivant l'extension adoptée, le stockage s'effectue suivant divers formats :

  • L'extension hyd correspond à un stockage sous forme binaire, qui utilise le mécanisme de persistance du langage Java. C'est le moyen le plus performant. Voir Les entrées-sorties : les fichiers .

  • L'extension txt correspond au stockage de la définition complète du système d'eau sous forme de texte ASCII au format libre, utilisant les tabulations comme séparateurs. Il permet un échange aisé avec les tableurs par exemple. Voir Les entrées-sorties : les fichiers.

  • L'extension xmd correspond au stockage de la représentation graphique des systèmes au format défini par ActiveMap. Voir Les entrées-sorties : les fichiers .

On peut aisément ajouter d'autres formes de stockage pour des besoins nouveaux.

 

HyD2002 - Objectifs - Interface graphique - Les objets du modèle - Fichiers d'entrée-sorties - Tutoriel

hydcomp.gif

 


 

Description

Les systèmes considérés sont constitués d'éléments de stockage tant superficiels que souterrains, d'éléments de captage, de transport tant naturels qu'artificiels, d'utilisation et de consommation d'eau.

Les modèles proposés permettent la simulation continue du fonctionnement des systèmes basé sur des règles de gestion très souples. Ces consignes font référence à des priorités de distribution de demandes et une hiérarchisation de la mobilisation des ressources. La mobilisation s'effectue en respectant les courbes de remplissage objectif des réservoirs.

L'utilisation du modèle consiste à modifier, au fur et à mesure des simulations, les consignes de gestion pour améliorer la satisfaction des objectifs.

Formulation

Nous reprenons, ici et au niveau de chacun des composants, la formulation mathématique définie dans le programme WARSYP [WARSYP 1998]. Cette formulation est axée vers l'optimisation de la gestion stratégique, mais elle permet de rendre explicite les caractéristiques des objets et les contraintes de gestion tactique.

Le problème consiste à minimiser une fonction objectif composée de termes pénalisation et de couts sur un horizon décisionnel, sachant les conditions formulées dans les équations (1)-(30) relatives aux divers composants ; les termes de pénalisation sont relatifs aux déficits ou aux déviations par rapport à des niveaux objectifs ; et les termes de couts sont relatifs aux pompages de surface ou dans les aquifères. La fonction objectif peut être exprimée comme suit :

{tex}\small \sum _{t \in T}\left[\sum _{i \in NE}\sum _{m \in M+it}\lambda^+_{imt.} V^+_{imt}+\sum _{i \in NE}\sum _{m \in M-it}\lambda^-_{imt.} V^-_{imt} + \\ \sum _{(e,f) \in NAN} \alpha_{eft.}Q^-_{eft}+ \sum _{n \in ND \cup NC}\sum _{f \in Fn} \delta_{nft.}D^-__{nft.}+ \sum _{n \in NS Ynt.}S^-_{nt} \\ +\sum _{k \in NR} \sigma_{kt}.R^-_{kt}+ \sum _{k \in NP} \sum _{n \in Nk} \mu_ {knt.} Y_{knt}+\sum _{(e,f) \in NA} \phi_{eft.}Q_{eft}+\ \\ \sum _{i \in NC} \omega_i (\sum _{f \in Pi}Q_{ift}- (d_{it}- \sum _{l \in Fi}D^-_{ilt})) \right]{/tex}

Le stockage dans le réservoir et les aquifères et la limitation des déficits cumulés des demandes nécessitent un couplage multipériodes, qui conduit à l'adoption d'un modèle complexe de résolution d'équations linéaires.

Définition

Propriétés structurales

# Systeme en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
description texte de complément d'information


Propriétés de gestion

simulation index de simulation (1..99). Les fichiers de simulation stockent les propriétés de gestion et les résultats relatifs à un même système d'eau.
mode processus de simulation - 1 à 3 simulation de la gestion tactique en mois, décades, jours respectivement -
periodes année début ; mois début (1..12) ; nombre de mois de l'horizon décisionnel pour l'optimisation, 1 sinon ; nombre de mois de simulation
ecoulement répertoire des données d'apports - unité : hm3
lame ecoulee répertoire des données d'apports exprimées en lames - unité : m
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Systeme
nom Amenagements_A2
description amenagements "1995" - Bras de Sable - AEP 50%
simulation 2
mode 2.decade
periodes 1962 1 1 348
ecoulement C:\ActiveHyd\guadelou\flows\hm3\
lame ecoulee C:\ActiveHyd\guadelou\flows\m\
sorties global an mois decade jour

hydram.gif

 


Figure B2.1. - Système d'eau - graphique associé

 


Ensembles principaux

{tex}\small NT{/tex} pas de temps successifs de l'horizon décisionnel
{tex}\small NE{/tex} ensemble des réservoirs, soit des noeuds de surface avec une capacité de stockage
{tex}\small ND{/tex} ensemble des noeuds demandes
{tex}\small NC{/tex} ensemble des noeuds demandes non consommatrices. {tex}\small NC = NCF \cup NCE{/tex}, où
{tex}\small NCF{/tex} ensemble des noeuds demandes non consommatrices sans capacité de stockage associé
{tex}\small NCE{/tex} ensemble des noeuds demandes non consommatrices associés à des réservoirs, {tex}\small NCE \subset NE{/tex}
{tex}\small NS{/tex} ensemble des noeuds demandes qui requièrent un volume de stockage réservé dans des réservoirs amont, {tex}\small NS \subseteq ND\cup NC{/tex}
{tex}\small NJ{/tex} ensemble des noeuds jonctions
{tex}\small NU{/tex} ensemble des noeuds pompages
{tex}\small NN{/tex} ensemble des noeuds de surface, {tex}\small NN=NE\cup ND\cup NCF\cup NJ\cup NU{/tex}
{tex}\small NK{/tex} ensemble des aquifères, noeuds souterrains avec une capacité de stockage
{tex}\small NA{/tex} ensemble des arcs de surface
{tex}\small NAN{/tex} ensemble des arcs naturels, {tex}\small NAN\subset NA {/tex}
{tex}\small NAB{/tex} ensemble des arcs artificiels, {tex}\small NAB\subset NA {/tex}
{tex}\small \Gamma {/tex} ensemble des pas de temps successifs utilisés pour controler le déficit cumulé de demande en eau sur ces périodes pour chaque demande et chaque période

Ensembles secondaires

{tex}\small M_i {/tex} ensemble des zones correspondant au découpage du réservoir i pour chaque période
{tex}\small F_n {/tex} ensemble des niveaux correspondant au découpage de la demande en eau du noeud n, {tex}\small n\in ND \cup NC {/tex}
{tex}\small P_e \subset NN {/tex} ensemble des noeuds directement à l'aval du noeud e, {tex}\small e \in NN-ND {/tex}. Si {tex}\small f \in P_e {/tex}, {tex}\small (e,f) \in NA{/tex}
{tex}\small P_e^{\prime} \subset NN {/tex} ensemble des noeuds à l'aval du noeud e, {tex}\small e \in NN-ND{/tex}
{tex}\small Q_f \subset NN-ND {/tex} ensemble des noeuds directement à l'amont du noeud f, {tex}\small f \in NN{/tex}. Si {tex}\small Q_f {/tex}, {tex}\small (e,f) \in NA{/tex}
{tex}\small Q_f^{\prime}\subset NN-ND{/tex} ensemble des noeuds à l'amont du noeud f, {tex}\small f \in NN{/tex}
{tex}\small NR{/tex} ensemble des aquifères avec recharge artificielle
{tex}\small N^k \subseteq NJ{/tex} ensemble des noeuds jonctions qui permettent la recharge artificielle de l'aquifère k, {tex}\small k \in NR{/tex}
{tex}\small N^k \subseteq Np{/tex} ensemble des aquifères avec pompage des demandes en eau
{tex}\small N_k \subseteq ND {/tex} ensemble des noeuds demandes avec pompage possible dans l'aquifère k, {tex}\small k \in NP{/tex}
{tex}\small J_k \subset NE \cup NJ{/tex} ensemble des réservoirs ou des noeuds jonctions avec échange avec l'aquifère k, {tex}\small k \in NK{/tex}
{tex}\small k(i){/tex} aquifère en relation avec le réservoir ou la jonction i, {tex}\small i \in NE \cup NJ{/tex}
{tex}\small j(n){/tex} noeud jonction vers lequel l'eau du noeud demande n est partiellement restituée au système, {tex}\small n \in ND{/tex}

Les paramètres du modèle

Paramètres d'état

{tex}\small b_{it}{/tex} apport extérieur au réservoir ou au noeud jonction i au pas de temps t, {tex}\small i \in NE \cup NJ{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}. Si le noeud i est en tête du bassin, c'est à dire s'il n'a pas de noeud en amont, bit représente l'apport naturel. Mais s'il y a des noeuds plus en amont, bit représente l'écoulement net, correspondant à l'apport naturel du bassin intermédiaire à l'aval des noeuds amont.
{tex}\small r_{kt}{/tex} recharge extérieure de l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small k \in NK{/tex},
{tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small V_{i0}{/tex} valeur du stockage du réservoir i au début de l'horizon décisionnel, {tex}\small i \in NE{/tex}
{tex}\small Z_{k0}{/tex} valeur du stockage de l'aquifère k au début de l'horizon décisionnel, {tex}\small k \in NK{/tex}
{tex}\small V^{m+}it V^{m-}it{/tex}
capacités de stockage maximale et minimale du réservoir i au pas de temps t, {tex}\small i \in NE{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small V^{m+}imt {/tex} capacité maximale de stockage de la zone m du réservoir i au pas de temps t, {tex}\small m \in M_i{/tex}, {tex}\small i \in NE{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}tel que {tex}\small V^{m+}it = V^{m+}iMt{/tex}
{tex}\small Z^{m+}k Z^{m-}k{/tex} capacité de stockage maximale et minimale de l'aquifère k, {tex}\small k \in NK{/tex}
{tex}\small f^eit{/tex} coefficient de perte par évaporation par rapport au volume stocké dans le réservoir i pour le pas de temps t, iÎNE, tÎNT
{tex}\small f^1it{/tex} coefficient de perte par infiltration profonde par rapport au volume stocké dans le réservoir i pour le pas de temps t, {tex}\small i \in NE{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small f^1jt{/tex} coefficient de perte en ligne non récupérable par rapport au volume transité dans la jonction j pour le pas de temps t, {tex}\small j \in NJ{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small f^iit{/tex} coefficient de perte par infiltration dans l'aquifère k(i) par rapport au volume stocké dans le réservoir i pour le pas de temps t, {tex}\small i \in NE{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small f^ijt{/tex} coefficient de perte par infiltration dans l'aquifère k(j) par rapport au volume transité dans la jonction j pour le pas de temps t, {tex}\small j \in NJ{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small f^fkit{/tex} coefficient de réalimentation du réservoir ou du noeud jonction j par rapport au volume stocké dans l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small k \in NK{/tex}, {tex}\small i \in J_k{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small q^{m+}eft{/tex} limite supérieure de transit dans l'arc de surface (e, f), pour {tex}\small (e,f) \in NA-NAB{/tex}
{tex}\small \rho _n{/tex}
coefficient de restitution de la demande en eau du noeud demande n vers la jonction {tex}\small j(n){/tex}, {tex}\small n \in ND{/tex}
{tex}\small \xi^\tau n{/tex} fraction de demande en eau cumulée sur t pas de temps, dont le déficit est très fortement pénalisé, {tex}\small n \in ND \cup NC{/tex}, {tex} \small \tau \in \Gamma{/tex}
{tex}\small P^{m+}ut{/tex} limite supérieure de pompage du noeud u pour le pas de temps t, {tex}\small u \in NU{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small P^{m+}uet{/tex} limite supérieure de transit dans l'arc artificiel (u, e) pour le pas de temps t, {tex} \small (u,e) \in NAB {\tex}, {tex}\small u \in NU{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small R^{m+}kt{/tex} limite supérieure de recharge artificielle de l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small k \in NU{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small X^{m+}jkt{/tex} limite supérieure de recharge artificielle de l'aquifère k à partir du noeud jonction j pour le pas de temps t, {tex}\small k \in NU{/tex}, {tex}\small j \in N^k{/tex}
, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small m^{m+}kt{/tex} limite supérieure de pompage dans l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small k \in NP{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small y^{m+}knt{/tex} limite supérieure de pompage de la demande n dans l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small k \in NU{/tex}, {tex}\small N \in n_K{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

 

Paramètres de niveaux objectifs

{tex}\small \eta _{it}{/tex}
niveau de stockage objectif du réservoir i pour le pas de temps t, {tex}\small i \in NE{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small M^+ _{it}{/tex} = { {tex}\small m \in M_i / V^{m+}_{it} > \eta_{it}{/tex}, pour {tex}\small i \in NE{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}}
{tex}\small M^- _{it}{/tex} = {{tex}\small m \in M_i / V^{m+}_{it} \leq \eta_{it}{/tex}, pour {tex}\small i \in NE{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}}
{tex}\small d_{nt}{/tex} demande en eau du noeud demande n et pour le pas de temps t, {tex}\small n \in ND \cup NC{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small s_{nt}{/tex} volume de stockage réservé objectif dans les réservoirs amont pour satisfaire de futur besoins potentiels au noeud demande n pour le pas de temps t, {tex}\small n \in NS{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small q^{m-}_{eft}{/tex} débit réservé associé à l'arc naturel (e, f) pour le pas de temps t, {tex}\small (e,f) \in NAN{/tex} {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small r^{m-}_{kt}{/tex} volume de recharge artificielle objectif de l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small k \in NR{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

 

Paramètres de pénalisation

  

{tex}\small \lambda^+imt, \lambda^-imt{/tex}
coefficient de pénalités sur l'écart positif et négatif par rapport au stockage objectif du niveau de stockage dans la zone m du réservoir i pour le pas de temps t, {tex}\small t \in NT{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}, et {tex}\small m \in M^+it{/tex}et {tex}\small m \in M^-it{/tex}respectivement
{tex}\small \delta_{nft}{/tex}
coefficient de pénalités sur le déficit de la demande de niveau f dans le noeud demande n pour le pas de temps t, {tex}\small n \in ND \cup NC{/tex}, {tex}\small f \in F_n{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}.
Si le niveau 1 correspond au niveau le plus proche de la demande objectif, on a {tex}\small \delta_{nlt} \leq \delta_{n2t} ...\delta_{nFnt}{/tex}
{tex}\small \gamma_{nt}{/tex} coefficient de pénalités sur le déficit de stockage réservé dans les réservoirs amont pour satisfaire de futur besoins potentiels au noeud demande n pour le pas de temps t, {tex}\small n \in NS{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small \alpha_{eft}{/tex}
coefficient de pénalités sur le déficit de débit réservé relatif à l'arc naturel (e, f) pour le pas de temps t, {tex}\small (e,f) \in NA{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small \sigma_{kt}{/tex} coefficient de pénalités sur le déficit de recharge artificielle de l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small k \in NR{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small \phi_{eft}{/tex} coefficient de cout de transit dans l'arc de surface (e, f) pour le pas de temps t, {tex}\small (e,f) \in NA{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small \mu_{knt}{/tex} coefficient de cout de pompage de la demande n dans l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small k \in NP{/tex}, {tex}\small n \in NK{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}
{tex}\small \omega_{it}{/tex}
coefficient de pénalités de déversement au niveau d'une demande non consommatrice i pour le pas de temps t, {tex}\small i \in NC{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

  Les variables du modèle

{tex}\small V_{it}{/tex} volume stocké dans le réservoir i pour le pas de temps t, {tex}\small i\in NE {/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small V^+_{imt}{/tex} volume de stockage en excès par rapport au stockage objectif dans la zone m du réservoir i pour le pas de temps t, {tex}\small m\in M^+_{it}{/tex}, {tex}\small i\in NE {/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small V^-_{imt}{/tex} mÎvolume de stockage en déficit par rapport au stockage objectif dans la zone m du réservoir i pour le pas de temps t, {tex}\small m\in M^-_{it}{/tex}, {tex}\small i\in NE {/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small S_{int}{/tex} volume de stockage réservé dans le réservoir i pour satisfaire des besoins futurs potentiels de la demande n pour le pas de temps t, {tex}\small n\in NS {/tex}, {tex}\small i\in NE {/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small Z_{kt}{/tex} volume stocké dans le réservoir k pour le pas de temps t, {tex}\small k\in NK {/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small Q_{eft}{/tex} flux d'eau dans l'arc de surface (e, f) pour le pas de temps t, {tex}\small (e,f)\in NA{/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small X_{jkt} {/tex} volume de recharge artificielle de l'aquifère k à partir du noeud jonction j pour le pas de temps t, {tex}\small k\in NR {/tex}, {tex}\small j\in N^k{/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small Y_{knt} {/tex} volume pompé de la demande n dans l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small k\in NP {/tex}, {tex}\small n\in N_k{/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small D^-\{nft} {/tex} déficit de demande en eau dans le niveau f du noeud demande n pour le pas de temps t, {tex}\small n\in ND \cup NC{/tex}, {tex}\small f\in F_n{/tex} , {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small S^-_{nt}{/tex} déficit sur le stockage réservé pour satisfaire de futurs besoins potentiels de la demande n pour le pas de temps t, {tex}\small n\in NS{/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small Q^-_{eft}{/tex} déficit sur le débit réservé associé à l'arc naturel (e, f) pour le pas de temps t, {tex}\small (e,f)\in NAN{/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}
{tex}\small R^-_{kt}{/tex} déficit sur la recharge artificielle de l'aquifère k pour le pas de temps t, {tex}\small n\in NS{/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}

 


Réservoir

Description

Un réservoir est considéré comme un noeud de surface possédant une capacité de stockage.

A chaque pas de temps, le volume d'eau stocké dans un réservoir est diminué des pertes par évaporation et infiltration et augmenté par les dessertes des arcs amont, par les apports nets naturels, et éventuellement par réalimentation souterraine. Le volume net est en partie déversé en aval et en partie stocké pour le pas de temps suivant.

Le réservoir peut être découpé en zones où l'on pénalisera plus ou moins des déficits et des surplus de stockage par rapport à une courbe objectif. Il est par exemple ainsi possible de définir une tranche de stockage d'eau de moindre qualité qu'il faut au maximum éviter de solliciter ou de constituer un creux pour l'amortissement des crues.

Formulation

Bilan en eau dans les réservoirs {tex}\small \forall i \in NE{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small V ^prime_{it} = V_{it-1}+ \sum _{e \in Q_i}Q_{eit}+ b_{it}{/tex} (1a)
{tex}\small V^\prime{it}- f^e_{it.}V_{it}-f^1_{it}V_{it}+f^\prime_{it.}-i^\prime_{it.} = \sum _{j \in Pi} Q_{ijt} + V_{it}{/tex} (1b)
{tex}\small f^ \prime _{it} = f^f_{kit.}Z_{kt-1}{/tex} si {tex}\small\exists k / i \in J_k {/tex}
        0, sinon
(1c)
et
{tex}\small i^ \prime = f^i_{it.}V_{it}.V_{it}{/tex} si {tex}\small k(i) \not=0{/tex}

        0, sinon
(1d)
et {tex}\small V^{m-}it \leq V_{it} \leq V ^{m+}it{/tex} (2)

Déficits et surplus de stockage par rapport à une courbe objectif

  {tex}\small V_it = \eta _ {it}+ \sum _{m \in M+it} V^+ _{imt} - \sum _{m \in M-it} V^- _{imt} {/tex}
(3)
{tex}\small V^+ _{imt}\leq V^{m++}_{imt} = V^{m+}_{im} - \eta it {/tex}
                               {tex}\small V^{m+}_{imt} - V^{m+}_{im-1t}{/tex}  ,  si {tex}\small \eta _{it} < V^{m+}_{im-1t}{/tex}
{tex}\small \forall m \in M^+_{it}{/tex} (4)
et {tex}\small V^-_{imt} \leq V^{m+-}_{imt} = \eta _{it}-V^{m+}_{imt}{/tex}
                               {tex}\small V^{m+}_{im+1t}-V^{m+}_{imt}{/tex}  ,  si {tex}\small V^{m+}_{im+1t}\leq \eta _{it}{/tex}
{tex}\small \forall m \in M^-_{it}{/tex} (5)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales
# Reservoir en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
index identificateur entier du noeud de surface
localisation coordonnées (x, y) du noeud de surface
      Courbe de remplissage
hauteurs nombre de points n (2..12) de la courbe de remplissage
hauteur n valeurs de niveau - unité : m
surface n valeurs de surface du plan d'eau - unité : ha
stockage n valeurs de stockage - unité : hm3
   
apport naturel nom de la chronique d'apport, coefficient correcteur
L evaporation variation mensuelle interannuelle de la lame d'eau évaporée (L=V/S.Cev) - unité : m
pluie directe nom de la chronique d'apport sous forme de lame, coefficient correcteur
Propriétés de gestion
C perte variation mensuelle interannuelle des coefficients de pertes par infiltration profonde - voir équations (1a)-(1b)
infiltration 0 si pas d'infiltration, index a de l'aquifère sinon et dans ce cas nous avons la définition suivante
C infiltration variation mensuelle interannuelle des coefficients de pertes par infiltration dans l'aquifère a
stockage objectif variation mensuelle interannuelle du stockage objectif - unité : hm3
      Découpage en zones
zones nombre de zones considérées M (1..5). Pour chaque zone m, nous avons les 3 définitions suivantes
volume m variation mensuelle interannuelle de la limite supérieure de stockage de la zone m (1..M) - unité : hm3
penalites positives m variation mensuelle interannuelle des pénalités associées au surplus de stockage par rapport à l'objectif de la zone m (1..M)
penalites negatives m variation mensuelle interannuelle des pénalités associées au déficit de stockage par rapport à l'objectif de la zone m (1..M)
   
stockage initial niveau de stockage initial - unité : hm3
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Reservoir
nom Letaye
index noeud 1
localisation 55.30 43.40
hauteurs 9
hauteur 18 19 20 21 22 23 24 25 26
surface 0 1.44 3.53 5.99 8.7 11.63 14.74 18.01 21.43
stockage 0 0.006 0.031 0.078 0.151 0.253 0.385 0.548 0.745
apport naturel LETAYE 1
L evaporation 0.123 0.131 0.162 0.167 0.169 0.17 0.175 0.166 0.142 0.126 0.107 0.109
pluie directe RETENUE1 1
C perte 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
infiltration 0
stockage objectif 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55
zones 2
volume 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
volume 1 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05
volume 2 0.745 0.745 0.745 0.745 0.745 0.745 0.745 0.745 0.745 0.745 0.745 0.745
penalites positives 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
penalites negatives 1 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
penalites positives 2 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
penalites negatives 2 2.95 2.95 2.95 2.95 2.95 2.95 2.95 2.95 2.95 2.95 2.95 2.95
stockage initial 0.5
sorties global an mois

hgresgc5.jpg
Figure B6.1. - Réservoir - graphique associé


 

Jonction

Description

Une jonction est un noeud de surface où l'écoulement connaît une modification : confluence, prise en rivière, apport intermédiaire, etc.

Pour chaque pas de temps, le volume d'eau entrant à un noeud jonction correspond à la desserte par les arcs amont et éventuellement aux apports nets naturels, à la réalimentation par un aquifère et à la restitution d'une partie d'une demande. Le volume sortant correspond à l'alimentation des arcs aval et éventuellement aux pertes par infiltration et à la recharge artificielle d'un aquifère.

Formulation

Bilan en eau dans les jonctions {tex} \small\forall j{\in}NJ, t{\in}NT {/tex}

{tex}\small F_{jt} = \rho_{jt}^{\prime} + \sum_{e\in Q_j}Q_{ejt} + f_{jt}^{\prime} + b_{jt} {/tex} (6a)
{tex}\small p^\prime jt = p_n \sum _{f \in Fn (d_{nft}+ D^-{nft}){/tex}
si {tex}\small \exists i \in ND / j=j(n){/tex}
        0, sinon
(6b)
et {tex}\small f^\prime jt = f^f_{kjt}.Z_{kt-1} {/tex} si {tex}\small \exists k / i \in J_k{/tex}
        0, sinon
(6c)
et {tex}\small F_{jt}-f^ljt.F_{jt} = \sum _{f \in P_jQ_{jft}+ \chi_{jt}+ i^\prime_{jt}{/tex}

(6d)
{tex}\small \chi_{jt} = X_{jkt}{/tex} si {tex}\small \exists k \in NR / j \in N^k{/tex}
        0, sinon
(6e)
{tex}\small i^\prime = f^i_{jt}.F_{jt}{/tex} si {tex}\small k(j) \not= 0{/tex}
        0, sinon
(6f)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales
# Jonction en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
index identificateur entier du noeud de surface
localisation coordonnées (x, y) du noeud de surface
apport naturel nom de la chronique d'apport, coefficient correcteur
Propriétés de gestion
C perte variation mensuelle interannuelle des coefficients de pertes par infiltration profonde - voir équations (6a)-(6d)
infiltration 0 si pas d'infiltration, index a de l'aquifère sinon et dans ce cas nous avons la définition suivante
C infiltration variation mensuelle interannuelle des coefficients de pertes par infiltration dans l'aquifère a - voir équations (6a)-(6f) -
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Jonction
nom vernou
index noeud 3
localisation 17.60 27.21
apport naturel TRAVERSE 0.64
C perte 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
infiltration 0
sorties global an mois

hgjonvc4.jpg
Figure B7.1. - Jonction - graphique associé


 

 

Pompage

Description

Un pompage est un noeud de surface où une certaine quantité d'eau peut être dérivée vers des arcs artificiels.

Pour chaque pas de temps, le volume d'eau entrant correspond à la desserte par les arcs amont. Le volume sortant correspond à l'alimentation des arcs aval, avec une limite supérieure pour la desserte des arcs artificiels.

Formulation

Bilan en eau dans les pompages et les demandes non consommatrices {tex}\small \forall i \in NCF \cup NU {/tex}, {tex}\small t \in NT {/tex}

   {tex}\small \sum _{(u,e) \in NAB}Q_{uet} \leq p^{m+}ut{/tex}    (7)

Contrainte de limite de pompage {tex}\small \forall u \in NU{/tex}, {tex}\small t\in NT {/tex}

 

{tex}\small \sum _{(u,e) \in NAB}Q_{uet} \leq p^{m+}ut{/tex}
(23)
{tex}\small 0 \leq Q_{uet} \leq p^{m+}_{uet}{/tex}
{tex}\small \forall (u,e) \in NAB{/tex} (24)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales
# Pompage en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
index identificateur entier du noeud de surface
localisation coordonnées (x, y) du noeud de surface
Propriétés de gestion
limite variation mensuelle interannuelle de la limite supérieure de pompage - unité : hm3
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Pompage
nom Pompa1
index noeud 1
localisation 5.00 5.00
limite 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
sorties global an mois

hgpom1c4.jpg
Figure B8.1. - Pompage - graphique associé


 

Consommation en eau

Description

Une consommation en eau est un noeud de surface correspondant à une demande où l'eau est consommée totalement ou partiellement : demande urbaine, demande industrielle, demande d'irrigation, etc.

Pour chaque pas de temps, le volume d'eau entrant correspond à la desserte par les arcs amont et éventuellement au pompage dans un aquifère. Le volume sortant correspond à la restitution éventuelle d'une partie de l'eau au système à partir d'un noeud jonction à l'aval de la demande.

La demande peut être découpée en différents niveaux où les déficits de desserte en eau sont pénalisés de manière croissante.

Formulation

Déficit de demande en eau{tex}\small \forall n \in ND{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small y_{nt}+\sum_{e \in Q_n}Q_{ent} = d_{nt}-\sum_{f \in F_n}D^-_{nft}{/tex} (15a)
{tex}\small y_{nt}=Y_{knt}{/tex} si {tex}\small \exists k \in NP / n \in N_k{/tex}
        0, sinon
(15b)
et {tex}\small 0 \leq D^-_{nft} \leq d^\prime _{nft}{/tex} {tex}\small \forall f \in F_n{/tex}, {tex}\small n \in ND{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex} (16)
{tex}\small d^\prime _{nft}{/tex} correspond à la demande en eau du niveau f, donc au déficit maximal pour ce niveau, tel que
{tex}\small \sum _{f\in F_n}d^\prime_{nft}= d_{nt}{/tex} (17)

Les contraintes suivantes ne sont utilisées que pour les modèles d'optimisation prenant en compte un horizon prévisionnel.

Limite de déficits cumulés dans des mois consécutifs {tex}\small \forall n \in ND, t=1,...,|NT|- \tau + 1, \tau \in \Gamma{/tex}

{tex}\small \sum_1 \leq 0 \leq \tau \sum_{{f \in F_n}D^-_{nft + 0-1}}{/tex} (26)
et {tex}\small 0 \leq \sum_{{f \in F_n}D^-_{nft} \leq d_{nt}{/tex} (27)

Volume réservé dans des réservoirs {tex}\small \forall i \in NE{/tex},{tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small \sum _{n \in P^\prime i \cap NS} S_{int} \leq V_{it} - V^{m-}it{/tex}
(28)

Déficit de stockage réservé dans des réservoirs amont pour satisfaire des besoins futurs potentiels {tex}\small \forall i \in NE{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small \sum _{i \in Q^\prime n \cap NE} S_{int} = s_{nt}-S^-_{nt}{/tex} (29)
{tex}\small 0 \leq S^-_{nt} \leq s_{nt}{/tex}
(30)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales

# Consommation en eau en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
index identificateur entier du noeud de surface
localisation coordonnées (x, y) du noeud de surface
      Demande en eau
demande variation mensuelle interannuelle de la demande en eau - unité : hm3
source adresse et coefficient de la demande en eau de référence. Cette demande peut être une chronique de débits (ecoulement.nom de la chronique) ou une caractéristique (débit transité dans un lien, demande en eau, etc) d'un autre composant (type.nom du composant). Si elle existe, cette demande se substitue à la variation mensuelle interannuelle.
   
retour 1 entier ; 1 réel : index du noeud de retour ; coefficient de restitution, valeur comprise entre 0 et 1
   
aquifere 0 si pas de pompage, index de l'aquifère sinon et dans ce cas nous avons les 2 définitions suivantes
limite de pompage variation mensuelle interannuelle de la limite supérieure de pompage - unité : hm3
cout de pompage variation mensuelle interannuelle du cout fictif de pompage
Propriétés de gestion
      Découpage en zones
niveaux nombre de niveaux de demandes F (1..5) . Pour chaque niveau f, nous avons les 2 définitions suivantes
taux f variation mensuelle interannuelle de participation du niveau f (1..F) à la demande en eau - valeurs comprises entre 0 et 1 - pour chaque mois Somme(rate 1 .. rate F)=1
penalites f variation mensuelle interannuelle des pénalités associées aux déficits de niveau f (1..F)
   
restriction conditionnement de la desserte à un indicateur, les demandes en eau correspondants aux niveaux associés à des pénalités inférieures ou égales à la pénalité limite ne seront pas desservies si la valeur de l'indicateur est inférieure à la valeur limite définie. L'indicateur peut être lu dans le fichier d'apports ou correspondre au stockage d'un réservoir, au volume transité dans un arc, etc.
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Consommation en eau
nom deshaut
index noeud 26
localisation 43.80 37.00
demande 0.62 0.7 0.775 0.75 0.62 0.6 0.62 0.62 0.6 0.62 0.6 0.62
source - 1
retour 0 0
aquifere 0
niveaux 2
taux 1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
taux 2 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
penalites 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
penalites 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
restriction 0 0 -
sorties global an mois

hgcondc4.jpg
Figure B9.1. - Consommation en eau - graphique associé


 

Description

Une zone irriguée est une aire de consommation d’eau où le besoin est calculé à partir d’un bilan hydrique prenant en compte la réserve en eau du sol pour une culture.

Pour chaque pas de temps, le volume d'eau entrant correspond à la desserte par les arcs amont et éventuellement au pompage dans un aquifère. Le volume sortant correspond à la restitution éventuelle d'une partie de l'eau au système à partir d'un noeud jonction à l'aval de la demande.

La demande peut être découpée en différents niveaux où les déficits de desserte en eau sont pénalisés de manière croissante.

Bilan hydrique

Le modèle classique simple à réservoir a été retenu pour le calcul du bilan hydrique. On considère ainsi que toute la pluie arrivant sur le sol s'infiltre jusqu'à saturation du sol, qui correspond au remplissage du réservoir dont la capacité constitue la réserve utile (RU). Tout apport d'eau supérieur est considéré comme perdu : la partie correspondant à l'eau gravitaire le sera par percolation, le reste par ruissellement de surface.

Le bilan peut donc s'écrire simplement :

Niveau_reserve_final = Niveau_reserve_initial + Pluie + Dose_apport - ETR
où   ETR : évapotranspiration réelle.

L'évapotranspiration

L'évapotranspiration réelle donne la consommation réelle de la culture en fonction du stress hydrique. Elle est difficile à évaluer, on se contente des résultats semi-empiriques visant à donner sa variation en fonction de l'humidité du sol ou plutôt en fonction de l'état de la réserve.

La réserve utile (RU) est décomposée en réserve facilement utilisable (RFU) et en réserve difficilement utilisable (RDU). RU et RFU dépendent de la profondeur du sol. Trois types de fonctions sont disponibles pour exprimer leurs variations dans l'année.

Tant qu'il y a de l'eau dans la RFU, c'est à dire que la réserve reste supérieure à la RDU, on considère que la plante reste à son niveau de consommation optimal, ETR = ETM. Lorsque la réserve R devient inférieure à RDU, on considère la relation ETR / ETM = R / RDU.

L'ETM, évapotranspiration maximale d'une culture, correspond donc à la consommation du périmètre planté quand celui-ci est convenablement approvisionné en eau.

Dans la pratique, ETM est calculé par ETM = Kc . ETP, où Kc, coefficient cultural, dépend du stade de développement du végétal.

On peut ainsi définir la variation du coefficient cultural au cours de l'année. L'ETP -EvapoTranspiration Potentielle - est définie à partir d'une (ou plusieurs) chroniques d'évaporation.

Demande en eau

Pour assurer une récolte optimale, il faut maintenir la réserve en eau à un niveau supérieur à la RDU. Mais la réserve ne doit pas être forcément pleine.

On a donc introduit la notion de niveau d'irrigation. Ce seuil est exprimé par le pourcentage de remplissage de RFU. Par convention il n'y a pas d'irrigation si la réserve en eau du sol est supérieure à ce seuil d'alerte ou si ce seuil est nul. Ce seuil peut être variable sur l'année.

Le volume de demande en eau peut ainsi s'exprimer :

Vol_demande = Deficit x Surface_irriguee / Efficience_apport

où   Deficit : déficit hydrique par rapport à la réserve pleine

soit   Deficit = max (Niveau_RFU - Niveau_reserve_initial + ETM - Pluie, 0)

où   ETM : évapotranspiration maximale ;
       Efficience_apport : rapport entre volume réellement utilisé et volume d'apport

Formulation

Déficit de demande en eau {tex}\small \forall n \in ND{/tex} , {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small y_{nt} + \sum_{{e \in Q_n}Q_{ent}}=d_{nt}- \sum_{{f \in F_n}D^-_{nft}}{/tex} (15a)
{tex}\small y_{nt}=Y_{knt}{/tex}si {tex}\small \exists k \in NP / n \in N^k{/tex}
        0, sinon
(15b)
et {tex}\small 0 \leq D^-_{nft} \leq d^\prime _{nft}{/tex} {tex}\small \forall f \in F_n{/tex}, {tex}\small n \in ND {/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex} (16)
{tex}\small d^\prime _{nft}{/tex}correspond à la demande en eau du niveau f, donc au déficit maximal pour ce niveau, tel que
{tex}\small \sum _{{f \in F_n}d^\prime_{nft}}= d_{nt}{/tex} (17)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales

# Zone irriguee en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
index identificateur entier du noeud de surface
localisation coordonnées (x, y) du noeud de surface
      Demande en eau
surface surface irriguée - unité : ha
pluie adresses et coefficients de participation des stations pluviométriques (max 6)
evaporation variation mensuelle interannuelle de l'ETP EvapoTranspiration Potentielle - unité : m
Kc coefficient cultural
ru réserve utilisable - unité : m
rfu réserve facilement utilisable - unité : m
prof.rac. profondeur racinaire - unité : m
niveau niveau d'irrigation, valeur comprise entre 0 et 1 - si 0 alors pas d'irrigation - 1 correspond au maintien de la RFU pleine
efficience taux d'apport : efficience * demande = deficit * surface
   
retour 1 entier ; 1 réel : index du noeud de retour ; coefficient de restitution, valeur comprise entre 0 et 1
   
aquifere 0 si pas de pompage, index de l'aquifère sinon et dans ce cas nous avons les 2 définitions suivantes
limite de pompage variation mensuelle interannuelle de la limite supérieure de pompage - unité : hm3
cout de pompage variation mensuelle interannuelle du cout fictif de pompage


Propriétés de gestion

      Découpage en zones
niveaux nombre de niveaux de demandes F (1..5) . Pour chaque niveau f, nous avons les 2 définitions suivantes
taux f variation mensuelle interannuelle de participation du niveau f (1..F) à la demande en eau - valeurs comprises entre 0 et 1 - pour chaque mois Somme(rate 1 .. rate F)=1
penalites f variation mensuelle interannuelle des pénalités associées aux déficits de niveau f (1..F)
   
restriction conditionnement de la desserte à un indicateur, les demandes en eau correspondants aux niveaux associés à des pénalités inférieures ou égales à la pénalité limite ne seront pas desservies si la valeur de l'indicateur est inférieure à la valeur limite définie. L'indicateur peut être lu dans le fichier d'apports ou correspondre au stockage d'un réservoir, au volume transité dans un arc, etc.
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Zone irriguee
nom ban_Pcov
index noeud 147
localisation 27.36 21.01
surface 2000
pluie DUMANOIR 0.24 NEUFCHAT 0.23 DOUVIRFA 0.21 NESTY 0.12 MOREAU 0.12 BOISDEBO 0.08
evaporation 0.108 0.107 0.152 0.137 0.162 0.164 0.149 0.139 0.131 0.149 0.101 0.091
Kc 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1
ru 0.036
rfu 0.012
prof.rac. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
niveau 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
efficience 1
retour 0 0
aquifere 0
niveaux 2
taux 1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
taux 2 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
penalites 1 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
penalites 2 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
restriction 0 0 -
sorties global an mois

hgzirbc4.jpg
Figure B10.1. - Zone irriguée - graphique associé

 


Utilisation d'eau

Description

Une utilisation d'eau correspond à une demande non consommatrice. Elle associe une demande à un noeud de surface dont l'apport en eau est restitué complètement au système : centrale hydro-électrique, définition de droits d'eau, etc. La demande peut être découpée en différents niveaux où les déficits de desserte en eau sont pénalisés de manière croissante.

Formulation

Bilan en eau dans les pompages et les demandes non consommatrices {tex}\forall i \in NC \cup NU{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

   {tex}\small \sum _{{e \in Q_i}Q_{eit} = \sum _{{f \in Pi}Q_{ift}}{/tex}    (7)

Déficit dans les demandes non consommatrices {tex} \small \forall i \in NC {/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small \sum _{{f \in Pi}Q_{ift}} \geq d_{it} - \sum _{{l \in Fi}D^-_{ilt}}{/tex}
(12)
et {tex}\small 0 \leq D^-{ilt} \leq d^\prime_{ilt}{/tex} {tex}\small \forall l \in F_i{/tex} (13)
{tex}\small d^\prime_{ilt}{/tex} est la limite supérieure de déficit pour le niveau l tel que
{tex}\small \sum _{{l \in Fi}d^\prime_{ilt}=d_{it}}{/tex} (14)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales

# Utilisation d'eau en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
index identificateur entier du noeud de surface
localisation coordonnées (x, y) du noeud de surface
      Demande en eau
demande variation mensuelle interannuelle de la demande en eau - unité : hm3
source adresse et coefficient de la demande en eau de référence. Cette demande peut être une chronique de débits (ecoulement.nom de la chronique) ou une caractéristique (débit transité dans un lien, demande en eau, etc) d'un autre composant (type.nom du composant). Si elle existe, cette demande se substitue à la variation mensuelle interannuelle.

Propriétés de gestion  

Découpage en zones

niveaux nombre de niveaux F de découpage de la demande en eau. Pour chaque niveau f, nous avons les 2 définitions suivantes
taux f variation mensuelle interannuelle de participation du niveau f (1..F) à la demande en eau - valeurs comprises entre 0 et 1 - pour chaque mois Somme(rate 1 .. rate F)=1
penalites f variation mensuelle interannuelle des pénalités associées aux déficits de niveau f (1..F)
restriction conditionnement de la desserte à un indicateur, les demandes en eau correspondants aux niveaux associés à des pénalités inférieures ou égales à la pénalité limite ne seront pas desservies si la valeur de l'indicateur est inférieure à la valeur limite définie. L'indicateur peut être lu dans le fichier d'apports ou correspondre au stockage d'un réservoir, au volume transité dans un arc, etc.
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Utilisation d'eau
nom AepInTrav
index noeud 39
localisation 19.03 31.64
demande 2.2 2 2.2 2.1 2.2 2.1 2.2 2.2 2.1 2.2 2.1 2.2
source - 0
niveaux 1
taux 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
penalites 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
restriction 0 0 -
sorties global an mois

hgutiac4.jpg
Figure B11.1. - Utilisation d'eau - graphique associé

 


Aquifère

Description

Un aquifère est considéré comme un noeud souterrain possédant une capacité de stockage.

Pour chaque pas de temps, le volume d'eau entrant à un aquifère correspond aux apports extérieurs naturels, à l'infiltration à partir de réservoirs ou de noeuds de jonction et éventuellement à de la recharge artificielle à partir d'un noeud jonction. Le volume sortant correspond à la réalimentation de réservoirs ou de noeuds de jonction et à des pompages si le volume net de l'aquifère les permet.

Formulation

Bilan en eau dans les aquifères {tex}\small \forall k \in NK{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small Z_{kt-1}+ \sum _ {{j \in Nk}/k \in NR X_jkt} + \sum _{{j \in NJ / k(j) = k f^i_{jt}F_jt}} + \sum _ {{i \in NE} / k(i)} = k f^i_{it} V ^\prime_{it}+ r_{kt} = \sum _{{n \in N_k}/k \in NP Y_{knt} + f^\prime _{kt}+ Z_{kt}}{/tex} (8a)
{tex}\small f^\prime _{kt}= \sum _{i \in NE \cup NJ / i \in Jk f^fkitZ_{kt-1}{/tex} si {tex}\small J_k \not = \not \bigcirc{/tex}        0, sinon (8b)
et {tex}\small Z^{m-} \leq Z_{kt} \leq Z^{m+}k{/tex} (9)

Déficit de recharge artificielle {tex}\small \forall k \in NR{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small r^{m-}kt - R^-kt \leq \sum j \in Nk Xjkt \leq r^{m+}kt{/tex} (18)
{tex}\small 0 \leq Xjkt \leq x^{m+}jkt{/tex} (19)
et {tex}\small 0 \leq R^-kt \leq r^{m-}kt{/tex} (20)

Limite de pompage dans les aquifères {tex}\small \forall k \in NP{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small \sum _{n \in Nk Yknt \leq m^{m+}kt{/tex} (21)
{tex}\small Y_{knt} \leq y^{m+}knt{/tex} (22)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales
# Aquifere en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
index identificateur entier de l'aquifère
localisation coordonnées (x, y) du noeud de surface
stockage mini capacité minimale de stockage - unité : hm3
stockage maxi capacité maximale de stockage - unité : hm3
apport naturel nom de la chronique d'apport, coefficient correcteur
Propriétés de gestion
      Transfert vers la surface
noeuds sortie nombre de noeuds de surface avec échange d'eau - Pour chaque noeud, nous avons les 2 définitions suivantes
noeud sortie index i du noeud de surface
C sortie variation mensuelle interannuelle des coefficients d'échange relatifs au réservoir ou à la jonction i - voir équations (8a)-(8b)
   
pompage variation mensuelle interannuelle des limites supérieures de pompage - unité : hm3
      Recharge artificielle
recharge totale variation mensuelle interannuelle des limites supérieures de recharge artificielle - unité : hm3
noeuds recharge nombre de noeuds de recharge - Pour chaque noeud, nous avons les 2 définitions suivantes
noeud recharge index j du noeud de recharge
limite recharge variation mensuelle interannuelle des limites supérieures de recharge depuis le noeud jonction j - unité : hm3
recharge objectif variation mensuelle interannuelle des volumes objectifs de recharge artificielle - unité : hm3
penalites recharge variation mensuelle interannuelle des pénalités associées aux déficits de recharge artificielle
   
stockage initial niveau de stockage initial - unité : hm3
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Aquifere
nom Aquif1
index noeud 1
localisation 5.00 5.00
stockage mini 0
stockage maxi 0
apport naturel - 1
noeuds sortie 1
noeud sortie 1
C sortie 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
pompage 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
recharge totale 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
noeuds recharge 1
noeud recharge 1
limite recharge 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
recharge objectif 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
penalites recharge 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
stockage initial 0
sorties global an mois

hgaquic4.jpg
Figure B12.1. - Aquifère - graphique associé

 


Arc de surface

Description

Un arc de surface est un lien qui assure le transit d'eau entre 2 noeuds de surface : un noeud amont et un noeud aval.

Formulation

Limite de transit dans les arcs {tex}\small \forall (e,f) \in NA-NAN{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small 0 \leq Q_{eft} \leq q^{m+}_{eft}{/tex} (25)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales
# Arc en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
noeuds index des noeuds de surface amont et aval
Propriétés de gestion
flux max variation mensuelle interannuelle des limites supérieures de flux d'eau - unité : hm3
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Arc
nom c900_lez
noeuds 8 28
flux max 4.018 3.629 4.018 3.888 4.018 3.888 4.018 4.018 3.888 4.018 3.888 4.018
sorties global an mois

hgarclc4.jpg
Figure B13.1. - Arc de surface - graphique associé

 


Arc naturel

Description

Un arc naturel est un lien qui assure l'écoulement entre 2 noeuds du bassin hydrographique. On lui associe généralement un débit réservé qui peut varier au cours de l'année.

Formulation

Déficit sur le débit réservé {tex}\small \forall (e,f) \in NAN{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small q^{m-}_{eft}-Q^-_{eft} \leq Q_{eft}{/tex} (10)
et {tex}\small 0 \leq Q^-_{eft} \leq q^{m-}_{eft}{/tex} (11)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales

# Arc naturel en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
noeuds index des noeuds de surface amont et aval


Propriétés de gestion

flux max variation mensuelle interannuelle des limites supérieures de flux d'eau - unité : hm3
flux min variation mensuelle interannuelle des débits réservés - unité : hm3
penalites variation mensuelle interannuelle des pénalités associées aux déficits sur les débits réservés
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Arc naturel
nom vernou
noeuds 6 7
flux max 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
flux min 0.375 0.339 0.375 0.363 0.375 0.363 0.375 0.375 0.363 0.375 0.363 0.375
penalites 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
sorties global an mois

hgarnvc4.jpg
Figure B14.1. - Arc naturel - graphique associé

 


Arc artificiel

Description

Un arc artificiel est un lien qui assure le transit d'eau, entre 2 noeuds de surface, sous une certaine limite : canal, conduite, etc.

Les arcs artificiels peuvent être associés à un pompage qui introduit une autre limite de prélèvement.

Formulation

Limite de transit dans les arcs {tex}\small \forall (e,f) \in NA-NAN{/tex}, {tex}\small t \in NT{/tex}

{tex}\small 0 \leq Q_{eft} \leq q^{m+}_{eft}{/tex}
(25)

Note : Les différents termes sont décrits dans les ensembles d'objets , les paramètres et les variables du modèle.

Définition

Propriétés structurales
# Arc artificiel en-tête avec le nom du type d'objet
nom label de l'objet
noeuds index des noeuds de surface amont et aval
Propriétés de gestion
flux max variation mensuelle interannuelle des limites supérieures de flux d'eau - unité : hm3
sorties type des résultats à sauvegarder. Les chroniques annuelles et les cumuls mensuels sont toujours stockés. La sauvegarde des autres chroniques - mois, décades, jours - est optionnelle.

Exemple

# Arc artificiel
nom Arc a1
noeuds 1 2
flux max 2.491 2.25 2.491 2.411 2.491 2.411 2.491 2.491 2.411 2.491 2.411 2.491
sorties global an mois

hgutiac4.jpg

Figure B15.1. - Arc artificiel - graphique associé

 

HyD2002 - Objectifs - Interface graphique - Les objets du modèle - Fichiers d'entrée-sorties - Tutoriel

Présentation générale

 

Cette partie présente les différents aspects de la gestion des ressources en eau afin de donner la compréhension la plus large du problème. Les systèmes considérés sont constitués d'éléments de stockage tant superficiels que souterrains, d'éléments de captage, de transport tant naturels qu'artificiels, d'utilisation et de consommation d'eau. La complexité de ces systèmes tient à l'implication d'un grand nombre d'acteurs avec différents objectifs et stratégies.


 
 

Le développement vise un environnement pour l'aide à la gestion des ressources des eaux au sens large, allant de la planification à long terme jusqu'à l'optimisation de la gestion opérationnelle. Cet environnement doit être assez ouvert pour recourir, suivant les prises de décision, à différentes technologies, optimisations et simulations plus ou moins complexes de processus physiques. Plusieurs types d'utilisateurs potentiels ont été identifiés : bureaux d'étude, décideurs, unités de recherche et développement, gestionnaires, usagers des systèmes d'eau, etc. Ils font appel à des degrés divers aux trois grandes fonctionnalités de l'environnement, présentées sur la figure A.1 :

  • la construction de systèmes d'eau ;
  • la simulation et/ou l'optimisation de la gestion opérationnelle ;
  • l'évaluation des performances.

 

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Il est possible de séparer le processus de gestion des ressources en eau, présenté sur la Figure A.1, en deux phases principales : une phase d'études regroupant les études de planification et de conception plus ou moins détaillée et une phase de mise en oeuvre regroupant la construction ou l'installation de nouveaux systèmes, la gestion opérationnelle, et la maintenance des systèmes.

Bien que ces phases sont généralement abordées de manière séquentielle, dans la réalité le processus est continu et, sur les systèmes d'eau existants, les tâches de planification, de gestion opérationnelle et de maintenance sont menées en parallèle.

gestionea.gif
Figure A.2. - Processus de gestion des ressources en eau

L'importance de la phase de mise en oeuvre, initialement plus négligée dans les études, est aujourd'hui grandement soulignée, ne serait-ce que pour des raisons économiques. Une amélioration de la gestion opérationnelle peut sursoir la nécessité de nouveaux ouvrages, donc éviter des investissements financiers importants. Mais il y a également une volonté de répondre de manière plus effective aux objectifs et d'intégrer les divers impacts de la gestion pour aboutir à un développement durable.

 

  • Différents acteurs peuvent collaborer dans la phase d'études. Des organismes publics sont généralement en charge de la planification, qui se réfère à des études de stratégie à long terme concernant le développement des ressources en eau dans une région donnée et la formulation d'alternatives de développement.

    Dans un sens plus restreint, La planification et le dimensionnement consistent à définir des ouvrages à réaliser pour répondre aux divers besoins constatés ou prévus, en précisant l'échéancier dans le temps des réalisations [VALIRON 1988]. Des bureaux d'études peuvent ainsi être retenus pour l'établissement de schémas directeurs et plus généralement pour des études plus techniques, correspondant à la phase de conception, pour la mise en oeuvre des directives d'aménagements arrêtées.

    Les décideurs, en charge des investissements, ont un rôle central dans le choix des alternatives et la validation d'une solution. Des unités de recherche et développement peuvent aussi intervenir pour proposer de nouveaux modèles de connaissance. Ces collaborations seront détaillées dans la section La phase d'études.

  • La construction des aménagements ou l'installation de nouveaux ouvrages correspond à la charnière de la phase de mise en oeuvre. Elle fait appel à des acteurs spécifiques (bureau d'études, entreprises de travaux publics, etc) et à une gestion administrative propre (appels d'offre, maîtrise d'oeuvre et d'ouvrage, test et réception d'ouvrage). Cette phase demande à être coordonnée avec la gestion opérationnelle du système déjà en place.

    La gestion opérationnelle recouvre bien sûr le fonctionnement des installations . Mais cette phase intègre aussi des aspects plus administratifs comme le fonctionnement financier et la gestion des personnels. La figure A.3 schématise le rôle du gestionnaire dans le fonctionnement d'un système d'eau.

    entrsort.gif
    Figure A.3 - Entrées - sorties d'un système de ressource en eau

    Le gestionnaire joue sur des entrées contrôlables par des commandes sur les prélèvements, les lachures, voire sur les demandes par une politique de tarification, etc. Les entrées non controlables sont constituées par les pluies, les écoulements superficiels et souterrains, l'évolution de la population, etc. Les sorties désirées, objectifs du gestionnaire, peuvent être la production hydroélectrique, la réduction du risque d'inondation, la satisfaction de la demande en eau agricole, urbaine, industrielle, le respect des débits dans les cours d'eau et de la qualité de l'eau pour des besoins écologiques, récréatifs, de navigation, etc. Les sorties non désirées, comme les phénomènes d'érosion, de salinisation, de sédimentations de réservoirs, de pertes de fertilité pour les cultures de décrue, etc peuvent conduire le gestionnaire à modifier ses pratiques.

    Il y a, pour le moins, nécessité d'assurer la maintenance des installations, en vue de s'assurer de leur bon fonctionnement technique. Cette phase peut recouvrir une gestion administrative propre (budget, personnel) et passe par la mise en place d'une politique d'inspections.

    Dans la réalité, il y a rarement un gestionnaire unique sur un bassin hydrographique. Plusieurs gestionnaires peuvent ainsi avoir des objectifs divergents. Les usagers peuvent développer leur propre stratégie, qui peut influencer grandement le fonctionnement d'un système d'eau. Ceci est notamment vrai pour l'importante demande en eau agricole. Les prises de décision font référence à des dimensions politiques, sociales et organisationnelles qu'il faudrait pouvoir intégrer dans les modèles (cf article Reitsma dans [Journal of Hydrology 1996]). Ainsi, l'Etat se désengage peu à peu de la gestion des sous-systèmes (irrigation, eau potable et industrielle notamment) en la confiant à des structures régionales ou des organisations locales de gestion collective. Les sociétés humaines sont de plus en plus impliquées (gestion sociale de l'eau) [Le Goulven & al. 1999].

    Dans la section La gestion opérationnelle, nous détaillerons notamment les stratégies de prise en compte de l'aléa climatique, important dans le fonctionnement de systèmes où la décision de lachures sur des réservoirs peut influer grandement sur le respect d'objectifs dans le futur.

 

 


La figure A.4 présente un exemple de collaboration dans la phase d'études. Les études sont initiées par l'identification d'un ou plusieurs problèmes à résoudre, ce peut être la prévention de pénuries d'eau, de risques d'inondations, etc. Ces problèmes doivent être traduits en termes d'objectifs. Il faut définir les critères d'évaluation avec les objectifs économiques et des critères coûts-bénéfices. Le but final est de proposer des alternatives d'aménagement qui satisfont au mieux l'ensemble des critères et permettent un choix éclairé des décideurs.

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Figure A.4 - Exemple de collaboration dans la phase d'études

Pour traiter les problèmes, différents modèles peuvent être proposés. Suivant la spécifité du problème, le travail de modélisation sera plus ou moins long. La modélisation résumant finalement l'expertise du chercheur, de l'ingénieur d'étude et de l'utilisateur (ingénieur d'exploitation ou décideur), il y a, dans la chaîne conduisant au produit opérationnel, du travail pour chacun d'eux, et le succès vient bien souvent de la qualité de leur collaboration [VALIRON 1988]. Si le problème est vraiment spécifique, le chercheur devra élaborer un modèle de connaissance pour représenter le processus. Si le problème est vraiment standard, le bureau d'étude aura déjà à sa disposition plusieurs modèles opérationnels.

Les données disponibles sont de différentes natures : données sur les conditions d'apports (quantité, qualité et variabilité), données sur les demandes en eau et le degré d'assurance de desserte en quantité et en qualité, données sur les alternatives techniques potentielles (différents sites de retenues, possibilités d'adduction, etc).

La sophistication des modèles utilisés dépend grandement des données disponibles. Il convient notamment de représenter au mieux la variabilité hydrologique. Une étape préliminaire à toute étude consiste donc en la critique et l'analyse de données historiques disponibles, qui feront appel à des modèles plus ou moins complexes de corrélations entre stations, de reconstitutions, de synthèses d'information à l'échelle régionale, etc. Des modèles pluies-débit peuvent être élaborés pour étendre des chroniques d'écoulement ou pour spatialiser les apports. Des modèles statistiques de crues et d'étiages peuvent servir à la description des caractéristiques hydrologiques extrêmes qui interviennent dans le dimensionnement.

Mais dans les problèmes de planification à long terme, il devient très important de savoir traiter l'incertitude sur des états futurs de développement, correspondant à des projections économiques et des choix de société. L'examen a posteriori de nombreux projets d'aménagements montre des écarts considérables entre prévisions et réalités. Mais en prenant en compte l'incertitude, on peut penser pouvoir adopter des solutions plus flexibles, et moins risquées en regard de certaines alternatives.

L'étude de sensibilité des alternatives peut être réalisée par des modèles de simulation d'aménagements. Ces outils permettent de représenter sur de longues chroniques historiques ou pour des événements particuliers l'influence d'ouvrages (réservoirs, captages, etc) sur la satisfaction des objectifs (modèles MAGRE de BRL, HYDRAM de l'IRD, etc). Certains modèles permettent de coupler cycle superficiel et cycle souterrain de l'eau (modèles AquaTool de l'UPV, Geolab, etc).

Aux outils de simulation, on adjoint parfois des modèles d'optimisation des choix de ces aménagements, fondés sur des critères économiques : par exemple le système HEC-5 de l'U.S. Corps of Engineers recherche le coût minimum de réalisation d'une combinaison d'ouvrages destinés à satisfaire un objectif déterminé. La représentation économique est généralement très simplifiée dans ces modèles, et notamment l'existence d'objectifs multiples, difficiles à comparer entre eux, y est rarement prise en compte. Les méthodes de classement de nombreuses alternatives, comme ELECTRE, sont utilisées pour les choix d'aménagement [VALIRON 1988].

La gamme des modèles utilisés est, on le constate, très étendue. Par rapport aux modèles, les différents acteurs ont des attentes différentes :

  • pour le chercheur, il s'agit d'améliorer la représentation des connaissances, de tester des hypothèses pour la compréhension des processus. Il peut rechercher la complexité si elle est source de savoir, même si dans la pratique les données nécessaires peuvent faire défaut.

  • le bureau d'étude veut pouvoir simuler des hydrosystèmes naturels et aménagés, créer interactivement les systèmes à étudier, disposer d'une grande souplesse dans les simulations intégrant éventuellement des optimisations, évaluer les impacts et performances de différentes stratégies, disposer d'outils opérationnels, donc pas trop complexes à mettre en oeuvre. La simulation de systèmes d'eau constitue un outil pratique de dialogue et d'exploration.

  • le décideur veut choisir en pouvant mesurer les conséquences de ses décisions malgré la complexité croissante des hydrosystèmes : connexions entre ouvrages, transferts d'eau entre bassins, multiplication des ouvrages, etc.


La gestion opérationnelle consiste pour un ensemble d'ouvrages existant à règler le fonctionnement des organes de commande, fonctionnement qui va conditionner les flux d'eau dans le système. Mais, dans le fonctionnement de systèmes où la décision de lachures sur des réservoirs peut influer grandement le respect d'objectifs sur un futur plus ou moins lointain suivant les stockages en jeu, il est important de définir des stratégies qui prennent en compte l'aléa climatique.

Etablissement des consignes de gestion par simulation

Une des stratégies est d'utiliser les modèles de simulation pour tester des consignes de gestion sur de longues chroniques de données hydro-climatiques, considérées comme représentatives. La vérification des objectifs se fait a posteriori, notamment par l'analyse d'apparition de défaillances et leur répartition (fiabilité), de l'ampleur des déficits (vulnérabilité) et de la durée des pénuries (flexibilité). Les consignes de gestion vont être modifiées, au fur et à mesure des simulations, pour améliorer la satisfaction des objectifs. Il y a apprentissage, par l'utilisateur du modèle de simulation, de la réponse du système, par un processus du type essais-erreurs. L'objectif est de se rapprocher de la réalité de l'application des consignes d'où la nécessité de simuler au pas de temps journalier ou décadaire pour ne pas lisser des phénomènes.

Les consignes de gestion peuvent être plus ou moins complexes. Elles font généralement référence à des priorités de distribution de demandes et une hiérarchisation de la mobilisation des ressources. La mobilisation s'effectue en respectant les courbes de remplissage et de vidange des réservoirs. La définition du niveau objectif tiendra notamment compte de la constitution d'un creux pour l'amortissement des crues.

D'autres règles de gestion peuvent être reproduites :

  • le déclenchement de restrictions sur la desserte en eau d'une demande suivant la valeur d'un indicateur ; cet indicateur peut être un niveau de réservoir, une valeur d'écoulement ou un indicateur calculé a priori de manière plus ou moins complexe (cf l'indicateur état de disponibilité défini dans l'outil HYDRAM [POUGET 1997] ) ;
  • l'application de contrats annuels de desserte, il y arrêt de la desserte lorsque l'apport est égal au volume nominal du contrat ;
  • des règles de gestion liées à la qualité, etc.

Cet établissement des consignes de gestion par simulation demande le savoir-faire du gestionnaire du système pour équilibrer la satisfaction des objectifs et peut être difficile à mettre en oeuvre lors de changements structuraux importants ou sur des cas complexes.

Approche intégrée de la gestion opérationnelle

La figure A.5 présente les nombreuses collaborations que peut impliquer la gestion au niveau de l'ensemble d'un bassin. Trois couches de décision peuvent être identifiées [JAMIESON 1986] : les décisions stratégiques, tactiques et de contrôle local. Elles peuvent correspondre à divers gestionnaires, un gestionnaire central, des gestionnaire de sous-systèmes, des gestionnaires d'ouvrages. Les décisions stratégiques définissent ce qui doit être fait à moyen terme en termes d'allocations de ressources ; des modèles d'optimisation sur des mois futurs sont utilisés. Les décisions stratégiques conditionnent les modèles de gestion tactique qui correspondent à des décisions à court terme, en journalier généralement.

Les décisions tactiques servent à règler le fonctionnement des organes de commande, qui correspond à un contrôle en temps réel, généralement asservi par des automatismes. Des boucles de rétro-action peuvent exister entre ces modes de décision pour prendre en compte des écarts entre directives et réalité.

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Figure A.5 - Collaborations possibles dans la gestion opérationnelle d'un bassin

Cette approche intégrée de la gestion opérationnelle couple en fait modèles d'optimisation et de simulation, en détaillant plus ou moins les processus physiques à divers moments du procédé de prise de décision. Les modèles d'optimisation de la gestion stratégique peuvent utiliser des algorithmes de programmation linéaire. Cette simplification est acceptable au regard de l'incertitude sur le futur à prendre en compte pour la satisfaction des objectifs. Dans le projet WARSYP par exemple, l'incertitude sur le futur est traitée par la représentation d'un arbre de scénarios stochastiques. L'avantage de ces méthodes, même si c'est une de leur principales difficultés, réside dans la formalisation des objectifs.

On note l'importance du recours à un modèle de simulation, reproduisant l'approche intégrée des prises de décisions stratégiques et tactiques, notamment pour la phase de test du mode d'optimisation de la gestion stratégique. La robustesse de différentes options peut être évaluée : mode uniquement déterministe avec un horizon prévisionnel plus ou moins grand (on peut se placer dans le cas irréaliste mais optimal où le futur est connu, puisque l'on va simuler sur des données historiques), complexité plus ou moins grande d'un arbre de scénarios stochastiques, etc.

Il est possible d'évaluer les gains par rapport à l'établissement des consignes de gestion uniquement par simulation.

 

 

 

 

 

Le Programme de recherches Coordonnées sur les Systèmes Irrigués (PCSI) avait pour objectif principal de caractériser le fonctionnement des systèmes irrigués et des bassins versants, puis d’élaborer des outils et des méthodes de gestion de l’eau plus performants, adaptés aux contextes socio-économiques variés des grandes régions irriguées. Ceux-ci ont permis :

  • d’améliorer l’accès à la ressource en eau et son usage par divers acteurs, en tenant compte des besoins locaux et des contraintes économiques et environnementales.
  • d’aider les différents acteurs à définir et d’assurer leur responsabilité dans la gestion des ressources (eau et sol), l’amélioration des aménagements hydroagricoles et des performances des filières irriguées (riz, maraîchage…).
  • d’assurer la rentabilité de la production en prenant en compte les contraintes liées à la préservation et la durabilité des ressources : qualité de l’eau de consommation, fertilité des sols irrigués, partage de l'eau entre les différents acteurs, etc.
 
Lieux d'interventions du PCSI en coopération avec ses partenaires :
  • au Mali et au Sénégal, sur la gestion des périmètres irrigués ;
  • en Afrique du Sud, sur la gestion de la ressource en eau ;
  • au Nigeria, sur les systèmes d’information, la maintenance et la distribution de l’eau ;
  • au Brésil, sur la tarification de l’eau et la gestion des bassins versants ;
  • au Maroc sur la dynamique de l’eau dans les grandes zones irriguées ;
  • en France métropolitaine et à la Réunion, sur le flux d’azote et d’eau.

Une approche commune

Il a été constitué des programmes scientifiques autour de terrains et d’opérations de recherche préexistants comprenant l’échange d’information entre équipes, le co-encadrement de travaux d’étudiants, et la réponse commune à des appels d’offre ainsi qu’une valorisation commune des travaux.


Quatre axes de travail prioritaires ont été dégagés :

  • évolution des sols et environnement.
  • gestion des périmètres irrigués et systèmes d’information.
  • gestion de la ressource en eau au sein des bassins versants.
  • dimensions sociales et institutionnelles de la gestion de l’eau.

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Formation : Les personnels de l'UMR interviennent sous différentes formes :

  • Master, Mastère, formation d'ingénieur : 1500 à 2000 heures de cours (2/3 au Nord dans les formations de 3 tutelles de l'Unité et dans le Master Eau, 1/3 au Sud avec des chercheurs expatriés dans des établissements d'envergure régionale).
  • Formation continue (Ministères, Agences de l'eau...).
  • Chaire d'enseignement et de recherche : accueil de la chaire « Eau Pour Tous » (OPT) d’AgroParisTech, MinesParisTech et la fondation Suez environnement pour 6 ans.
  • Doctorats : l'UMR est équipe d'accueil de 4 écoles doctorales : SIBAGHE et EDEG (Montpellier), ABIES (Paris), Physique, Modélisation et Sciences pour l'ingénieur (Marseille).

 

Photo : © G. Abrami

Modélisation

Les compétences en matière de gestion d’hydrosystèmes sont en partie fondées sur la maîtrise d’un certain nombre d’outils informatiques, capables de reproduire le fonctionnement de bassins versants aménagés complexes en tenant compte des formes de gestion en cours, capables aussi de simuler le fonctionnement des mêmes bassins sous différents scénarios (forcages climatiques ou anthropiques, changements d’infrastructures ou d’objectifs de gestion).

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